Función real de dos variables

En este otro ejemplo, propuesto por Castillo en [#!CastilloTESIS!#], se trata de encontrar el óptimo (máximo en este caso) de la siguiente función (marea):

$$f(x,y) = \frac{sin(\sqrt{x^{2}+y^{2}})}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$$ (5.2)

donde $(x,y) \in [0 \ldots 1]$.

Este problema se estudió a fondo en el segundo capítulo de esta memoria, en la sección , donde se resolvió de forma secuencial utilizando un programa desarrollado usando la biblioteca OE, por lo que no entraremos en detalles acerca de la función a optimizar.

Para resolver este otro problema se ha modificado el programa desarrollado en la sección anterior. Simplemente ha habido que cambiar la función de evaluación y la longitud de los individuos (para representar dos números reales en lugar de uno).

La función de evaluación viene dada por la ecuación , así simplemente tenemos que implementar dicha función, como una clase descendiente de eoEvalFunc.

En las tablas y podemos ver los resultados obtenidos al resolver este problema utilizando las versiones secuencial y paralelas (con las diferentes estrategias de migración) del programa desarrollado.

Tabla: Resultados (media y desviación estándard) para el problema de la marea utilizando la versión secuencial del programa desarrollado.

p=100 / g=100	Tiempo
(0.08 $\pm$ 0.05 , 0.05 $\pm$ 0.06)	0.28 $\pm$ 0.02
p=400 / g=100	Tiempo
(0.01 $\pm$ 0.01 , 0.02 $\pm$ 0.02)	0.89 $\pm$ 0.03
p=800 / g=100	Tiempo
(0.006 $\pm$ 0.005 , 0.02 $\pm$ 0.01)	2.008 $\pm$ 0.008
p=1600 / g=100	Tiempo
(0.003 $\pm$ 0.003 , 0.004 $\pm$ 0.003)	5.38 $\pm$ 0.04

Tabla: Resultados (media y desviación estándard) para el problema de la marea utilizando la versión paralela (con diferentes estrategias de migración) del programa desarrollado.

Migración	4 proc.	Tiempo
Simple	(0.02 $\pm$ 0.01 , 0.2 $\pm$ 0.3)	0.41 $\pm$ 0.05
Estrella	(1.1e-5 $\pm$ 1.7e-5 , 7.3e-4 $\pm$ 8.2e-4)	0.86 $\pm$ 0.05
Broadcast	(3.5e-6 $\pm$ 6.7e-6 , 1.7e-6 $\pm$ 3.3e-6)	0.8 $\pm$ 0.1
Anillo	(2.3e-4 $\pm$ 1.7e-4 , 1.8e-3 $\pm$ 3.3e-3)	0.85 $\pm$ 0.03
Migración	8 proc.	Tiempo
Simple	(0.03 $\pm$ 0.05 , 0.03 $\pm$ 0.02)	0.56 $\pm$ 0.05
Estrella	(5.1e-5 $\pm$ 6.9e-5 , 2.3e-5 $\pm$ 4.2e-5)	0.9 $\pm$ 0.1
Broadcast	(7e-9 $\pm$ 5e-9 , 9e-9 $\pm$ 6e-9)	0.96 $\pm$ 0.03
Anillo	(6.5e-5 $\pm$ 1.2e-4 , 6.2e-5 $\pm$ 5.6e-5)	0.96 $\pm$ 0.08
Migración	16 proc.	Tiempo
Simple	(0.02 $\pm$ 0.02 , 0.011 $\pm$ 0.005)	0.86 $\pm$ 0.05
Estrella	(6e-9 $\pm$ 6e-9 , 1.1e-7 $\pm$ 9.4e-8)	1.3 $\pm$ 0.1
Broadcast	(7e-9 $\pm$ 5e-9 , 1.3e-8 $\pm$ 1.1e-8)	1.71 $\pm$ 0.08
Anillo	(1.5e-5 $\pm$ 1.1e-5 , 2.1e-5 $\pm$ 1.7e-5)	1.2 $\pm$ 0.1